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2013年1月自考概率论与数理统计答案(经管类)网友版

一、单项1.C 2.B 3.C 4.A 5.D
6.D 7.A 8.C 9.B 10.A
二、填空
11.0.3456 12.0.06 13.3/8 14.6 15.?
16.0.6 17.1 18.0.4 19.4 20.?
21.14
22.?23?
24.X -μ0
σ0/ n 25.4
三、
26.解:设A 表示“恰有一次击中目标”,Bi 表示“第i次击中目标”(i=1,2,3).
依题意得 P(B1)=0.4,P(B2)=0.5,P(B3)=0.7
由题意可知
P(A)=P(B1B2B3)+P(B1B2B3)+P(B1B2B3) =P(B1)P(B2)P(B3)+P(B1)P(B2)P(B3)+P(B1)P(B2)P(B3)
=0.4×0.5×0.3+0.6×0.5×0.3+0.6×0.5×0.7
=0.36.
 
 27.解:P X=1,Y= { } 1 =14×1=14
,P{X=1,Y=2}=P{X=1,Y=3}=P{X=1,Y=4}=0,
P X=2,Y= { } 1 =P X=2,Y= { } 2 =14
×12
=18
,
P{X=2,Y=3}=P{X=2,Y=4}=0,P{X=3,Y=4}=0
P X=3,Y= { } 1 =P X=3,Y= { } 2 =P X=3,Y= { } 3 =14
×13
= 112
P{X=4,Y=1}=P{X=4,Y=2}=P{X=4,Y=3}=P{X=4,Y=4}=116
所以X -Y 的分布律为
X-Y 0 1 2 3
P 25/48 13/48 7/48 3/48
四、综合题
28.解: (1)由于F(x)在x=2连续取左右极限得A =12
 (2)由分布函数知,当x <0或x >2时f(x)=F′(x)=0
当0<x <1时f(x)=F′(x)=x
当1<x <2时f(x)=F′(x)=12
..
. 29.解: E(X)=8×0.4+9×0.2+10×0.4=9
E(Y)=8×0.1+9×0.8+10×0.1=9
甲乙射击水平一样。
所以:
D(X)=EX2-(EX)2=0.8
D(Y)=EY2-(EY)2=0.2
乙射手的方差小于甲射手的方差,所以从稳定性上来看,乙射手更稳定,
所以可选乙射手参加比赛。
五、应用题
30.解:(1)由题意知,这是个双側检验问题,在α=0.05下,检验假设:
H0:μ=μ0=70,H1:μ≠μ0=70,
该检验问题的拒绝域为:
|T|>tα/2(n-1)=t0.025(25-1)=2.064
已知:x- =66.4,s=15, n=25,于是检验统计量
|T|=|x- -μ0|
s/ n
=|66.4-70|
15/ 25 =1.2
因为:|T|=1.2<2.064,可见落在接受域内,所以接受H0
以认为该镇居民日平均收入为70元.
(2)由题意知,这也是个双側检验问题,在α=0.05下,检验假设:
H0:σ2 =σ20
=162, H1:σ2 ≠σ20
=162,
 
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